Question

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0），對(duì)稱軸為直線x=﹣1，給出四個(gè)結(jié)論：
①c＞0；
②若點(diǎn)B（﹣ ，y1）、C（﹣ ，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2；
③2a﹣b=0；
④ ＜0，
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由拋物線交y軸的正半軸，∴c＞0，故①正確；

∵對(duì)稱軸為直線x=﹣1，

∴點(diǎn)B（﹣ ，y1）距離對(duì)稱軸較近，

∵拋物線開(kāi)口向下，

∴y1＞y2，故②錯(cuò)誤；

∵對(duì)稱軸為直線x=﹣1，

∴﹣ =﹣1，即2a﹣b=0，故③正確；

由函數(shù)圖象可知拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，

∴b2﹣4ac＞0即4ac﹣b2＜0，

∵a＜0，

∴ ＞0，故④錯(cuò)誤；

綜上，正確的結(jié)論是：①③，

故答案為：B．

由拋物線交y軸的正半軸知C的正負(fù)；由圖像開(kāi)口向下對(duì)稱軸左側(cè)Y隨X的增大而增大知y1＞y2；由對(duì)稱軸是X=-1知2a﹣b=0；由頂點(diǎn)位置知頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為正。