Question

【題目】某市為了建設(shè)國(guó)家級(jí)衛(wèi)生城市.市政部門決定搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)擺放在市區(qū)，現(xiàn)有3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉可供使用，已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆.

（1）問符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來.

（2）若搭配一個(gè)A種造型的費(fèi)用是800元，搭配一個(gè)B種造型的費(fèi)用是960元，試說明（1）中哪種方案費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？

Answer 1

【答案】（1）方案一：31個(gè)A、19個(gè)B，方案二：32個(gè)A、18個(gè)B，方案三：33個(gè)A、17個(gè)B；（2）42720元

【解析】

（1）擺放50個(gè)園藝造型所需的甲種和乙種花卉應(yīng)＜現(xiàn)有的盆數(shù)，可由此列出不等式求出符合題意的搭配方案來；

（2）根據(jù)兩種造型單價(jià)的成本費(fèi)可分別計(jì)算出各種可行方案所需的成本，然后進(jìn)行比較；也可由兩種造型的單價(jià)知單價(jià)成本較低的造型較多而單價(jià)成本較高的造型較少，所需的總成本就低．

解：（1）設(shè)搭配A種造型x個(gè)，則B種造型為（50﹣x）個(gè)，根據(jù)題意

，

解之得：

∵x是整數(shù)，

∴x可取31，32，33

∴可設(shè)計(jì)三種搭配方案，分別為：

方案一：31個(gè)A，19個(gè)B；

方案二：32個(gè)A，18個(gè)B；

方案三：33個(gè)A，17個(gè)B．

（2）如果一個(gè)A造型費(fèi)用800元，一個(gè)B造型費(fèi)用960元，則各個(gè)方案費(fèi)用分別為：

方案一，31×800+19×960=43040元

方案二，32×800+18×960=42880元

方案三，33×800+17×960=42720元

通過上述計(jì)算發(fā)現(xiàn)，方案三費(fèi)用最低，最低為42720元