【題目】如圖，
面積為
，第一次操作：分別延長
至點
使
，順次連結，得到
，第二次操作：分別延長
至點
，使
，順次連結，得到
， ．．按此規律，要使得到的三角形的面積超過
，至少經過_________次操作．
【答案】4
【解析】
先根據已知條件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面積，再根據兩三角形的倍數關系求解即可．
解：△ABC與△A1BB1底相等（AB=A1B），高為1：2（BB1=2BC），故面積比為1：2，
∵△ABC面積為1，
∴△A1B1B的面積=2．
同理可得，△C1B1C的面積=2，△AA1C的面積=2，
∴△A1B1C1的面積=△C1B1C的面積+△AA1C的面積+△A1B1B的面積+△ABC的面積=2+2+2+1=7；
同理可證：△A2B2C2的面積=7△A1B1C1的面積=49，
第三次操作后的面積為7×49=343，
第四次操作后的面積為7×343=2401．
故按此規律，要使得到的三角形的面積超過2016，最少經過4次操作．
故答案為：4．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長方形
中，
，
，點
是
的中點，動點
從
點出發，以每秒
的速度沿
運動，最終到達點.若點運動的時間為
秒，那么當
_____________秒時，
的面積等于
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據閱讀內容，在括號內填寫推理依據．
如果兩條平行線被三條直線所截，那么一對內錯角的角平分線一定互相平行．
已知：AB∥CD，EM平分∠AEF，FN平分∠EFD
求證： EM∥FN
證明：
∵AB∥CD
∴∠AEF=∠DFE （ ）
∵EM平分∠AEF
∴∠MEF=
∠ AEF （ ）
∵FN平分∠EFD
∴∠EFN=∠ EFD （ ）
∴∠MEF=∠ EFN
∴ EM ∥FN （ ）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰三角形
的底邊
長為
，面積是
， 腰
的垂直平分線
分別交
邊于
點．若點
為邊的中點，點
為線段EF上一動點，則
周長的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，給出四個結論：
①c＞0；
②若點B（﹣ 
，y1）、C（﹣ 
，y2）為函數圖象上的兩點，則y1＜y2；
③2a﹣b=0；
④ 
＜0，
其中，正確結論的個數是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】郴州市一座美麗的旅游城市，吸引了很多的外地游客，某旅行社對5月份本社接待的外地游客來郴州旅游的首選景點作了一次抽樣調查．調查結果如下圖表：(如圖)
景點 | 頻數 | 頻率 |
東江湖 |
|
|
莽山 |
|
|
飛天山 |
| |
蘇仙嶺 |
|
|
萬華巖 |
|
|
此次共調查了多少人?
請將以上圖表補充完整．
該旅行社預計6月份接待外地來郴的游客
人，請你估計首選去東江湖的人數約有多少人．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長方形ABCD在平面直角坐標系中，AD∥BC∥x軸，AB∥DC∥y軸，x軸與y軸夾角為90°，點M，N分別在xy軸上，點A（1，8），B（1，6），C（7，6），D（7，8）．
（1）連接線段OB、OD、BD，求△OBD的面積；
（2）若長方形ABCD在第一象限內以每秒0.5個單位長度的速度向下平移，經過多少秒時，△OBD的面積與長方形ABCD的面積相等請直接寫出答案；
（3）見備用圖，連接 OB，OD，OD交BC于點E，∠BON的平分線和∠BEO的平分線交于點F．
①當∠BEO的度數為n，∠BON的度數為m時，求∠OFE的度數．
②請直接寫出∠OFE和∠BOE之間的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有個填寫運算符號的游戲：在“ 1□3□9□7” 中的每個□內，填入
，
，
，
中的某一個（可重復使用），然后計算結果．
（1）計算：
；
（2）若13×9□7= -4，請推算□內的符號；
（3）在“1□3□9-7”的□內填入符號后，使計算所得數最小，直接寫出這個最小數是 ．
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