Question

6．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，∠AOC=76°，∠DOF=90°，求∠EOF的度數．

Answer 1

分析 根據對頂角相等可得∠BOD=∠AOC，再根據角平分線的定義求出∠DOE，然后根據∠EOF=∠DOF-∠DOE代入數據計算即可得解．

解答 解：由對頂角相等得，∠BOD=∠AOC=76°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE=$\frac{1}{2}$∠BOD=38°，
∵∠DOF=90°，
∴∠EOF=∠DOF-∠DOE=90°-38°=52°．

點評 本題考查了對頂角相等，角平分線的定義，熟記性質與概念并準確識圖是解題的關鍵．