Question

16．已知：|3x+2y|+5$\sqrt{2x-3y+13}$=0，求x²-3xy-4y²的值．

Answer 1

分析 利用非負數的性質列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，代入原式計算即可得到結果．

解答 解：∵|3x+2y|+5$\sqrt{2x-3y+13}$=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=0①}\\{2x-3y=-13②}\end{array}\right.$，
①×3+②×2得：13x=-26，
解得：x=-2，
把x=-2代入①得：y=3，
則原式=4+18-36=-14．

點評 此題考查了解二元一次方程組，以及非負數的性質，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．