【題目】如圖，拋物線
過點
和點
，連結AB交y軸于點C.
(1)求拋物線的函數解析式；
(2)點P在線段AB下方的拋物線上運動，連結AP，BP. 設點P的橫坐標為m，△ABP的面積為s.
①求s與m的函數關系式；
②當s取最大值時，拋物線上是否存在點Q，使得S△ACQ=s. 若存在，求點Q的坐標；若不存在，說明理由.
【答案】（1）
；（2）①
；②Q點坐標為
或
.
【解析】
（1）直接把A、B代入解析式求解即可;
（2）①根據自變量與函數值的對應關系，可得P點坐標，M點坐標，根據線段的和差，可得PM的長，A到PM的距離，B到PM的距離，根據三角形的面積公式，可得答案；
②由①得到點P坐標，根據S△ACQ=s，得到直線AB向上平移3個單位的直線，聯立
和 即可得解.
(1)把點
和點
代入
得:
，.
解得
.
∴..
（2）∵，，
∴
.
∵
，
.
∴
∴
，即.
當
時，最大值
.
（2）當△ABP的面積取最大值時，P點坐標為
.
∴
.
∵S△ACQ=S△ABP，∴S△AQB=2S△ABP，
∴可使直線AB向上平移3個單位長度，得
聯立
，解得Q點坐標為或.
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【題目】如圖①，將直尺擺放在三角板上，使直尺與三角板的邊分別交于點D、E、F、G，∠CGD＝42°，將直尺向下平移，使直尺的邊緣通過點B，交AC于點H，如圖②所示．
（1）∠CBH的大小為 度．
（2）點H、B的讀數分別為4、13.4，求BC的長．（結果精確到0.01）
（參考數據：sin42°＝0.67，cos42°＝0.74，tan42°＝0.90）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABO的頂點A是反比例函數y=
與一次函數y=﹣x﹣（k+1）的圖象在第二象限的交點，AB⊥x軸于B，且S△ABO=
．
（1）直接寫出這兩個函數的關系式；
（2）求△AOC的面積；
（3）根據圖象直接寫出：當x為何值時，反比例函數的值小于一次函數的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
與x軸交于A、B兩點，與軸交于點
，連接
、
．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）拋物線的對稱軸與x軸交于點D，連接
，點E為第三象限拋物線上的一動點，
，直線
與拋物線交于點F，設直線的表達式為
．
①如圖①，直線與拋物線對稱軸交于點G，若
，求k、b的值；
②如圖②，直線與y軸交于點M，與直線
交于點H，若
，求b的值．
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【題目】如圖1，已知點
，
，且
、
滿足
，
的邊
與
軸交于點
，且為中點，雙曲線
經過
、
兩點．
（1）求
的值；
（2）點
在雙曲線上，點
在軸上，若以點
、
、、為頂點的四邊形是平行四邊形，試求滿足要求的所有點、的坐標；
（3）以線段
為對角線作正方形
（如圖
，點
是邊
上一動點，
是
的中點，
，交于
，當在上運動時，
的值是否發生改變？若改變，求出其變化范圍；若不改變，請求出其值，并給出你的證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD邊長為1，以AB為直徑作半圓，點P是CD中點，BP與半圓交于點Q，連接
給出如下結論：
；
；
；
其中正確的結論是______
填寫序號
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【題目】如圖，二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OA＝OC.則下列結論：①abc＜0；②
＞0；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝－
.其中結論正確的是____________
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【題目】在平面直角坐標系
中，正方形ABCD的頂點分別為A（0，1），B（-1，0），C（0，-1），D（1，0）．對于圖形M，給出如下定義：P為圖形M上任意一點，Q為正方形ABCD邊上任意一點，如果P，Q兩點間的距離有最大值，那么稱這個最大值為圖形M的“正方距”，記作
．
（1）已知點
，
①直接寫出
的值；
②直線
與x軸交于點F，當
取最小值時，求k的取值范圍；
（2）
的圓心為
，半徑為1．若
，直接寫出t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，函數
的圖象G經過點
，直線
與y軸交于點B，與圖象G交于點C.
（1）求m的值.
（2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點.記圖象G在點A，C之間的部分與線段BA，BC圍成的區域（不含邊界）為W.
①當直線l過點
時，直接寫出區域W內的整點個數.
②若區域W內的整點不少于4個，結合函數圖象，求k的取值范圍.
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