【題目】如圖，Rt△ABO的頂點A是反比例函數y=
與一次函數y=﹣x﹣（k+1）的圖象在第二象限的交點，AB⊥x軸于B，且S△ABO=
．
（1）直接寫出這兩個函數的關系式；
（2）求△AOC的面積；
（3）根據圖象直接寫出：當x為何值時，反比例函數的值小于一次函數的值．
【答案】（1）y=
；y=﹣x+2；（2）4；（3）x＜﹣1或0＜x＜3時；
【解析】
（1）先根據反比例函數的圖象所在的象限判斷出k的符號，在由△ABO的面積求出k的值，進而可得出兩個函數的解析式；
（2）把兩函數的解析式組成方程組，求出x、y的值，即可得出A、C兩點的坐標，再由一次函數的解析式求出直線與x軸的交點，由S△AOC=S△AOD+S△COD進行解答即可．
（3）直接根據一次函數與反比例函數的交點坐標求出一次函數的值大于反比例函數的值x的取值范圍即可．
解：（1）設點A（x，y），則xy=k
∵S△AOB=
∴
（﹣x）×y=
∴k=﹣3
∴反比例函數解析式y=
一次函數解析式y=﹣x+2
（2）由
解得
，
∴A（﹣1，3）、C（3，﹣1）
∵一次函數y=﹣x+2與y軸的交點坐標為（0，2）
∴S△AOC=
×2×（3+1）=4
（3）由圖象可得：當x＜﹣1或0＜x＜3時，一次函數圖象在反比例圖象的上方．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在等腰直角三角形△DBC中，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，與CD相交于點F，延長BD到A，使DA=DF，
（1）試說明：△FBD≌△ACD；
（2）延長BF交AC于E，且BE⊥AC，試說明：CE＝
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】武勝縣白坪—飛龍鄉村旅游度假村橙海陽光景點組織
輛汽車裝運完
三種臍橙共
噸到外地銷售.按計劃，輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種臍橙，且必須裝滿.根據下表提供的信息，解答以下問題：
臍橙品種 |
|
|
|
每輛汽車運載量（噸） |
|
|
|
每噸臍橙獲得（元） |
|
|
|
設裝運
種臍橙的車輛數為
，裝運
種臍橙的車輛數為
，求與之間的函數關系式；
如果裝運每種臍橙的車輛數都不少于
輛，那么車輛的安排方案有幾種？
設銷售利潤為
（元），求與之間的函數關系式；若要使此次銷售獲利最大，應采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將直線y=x向下平移b個單位長度后得到直線l，l與反比例函數y=
（k＞0，x＞0）的圖象相交于點A，與x軸相交于點B，則OA2﹣OB2=10，則k的值是（ ）
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
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【題目】如圖，
，
是
、
的角平分線交點，
是、外角平分線交點，則
______
，
_____，聯結
，則
______，點____（選填“在”、“不在”或“不一定在”）直線上．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖 1，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC 和∠DAE 是直角，連接BD,CE 相交于點 F,則∠BFC= °
（2）如圖 2，△ABC 和△ADE 都是等邊三角形，連接 BD,CE 相交于點 F,則∠BFC= °
（3）如圖 3，△ABC 和△ADE 都是等腰三角形，AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE，連接 BD,CE相交于點 F，請猜想∠BFC 與∠BAC 有怎樣的大小關系？請證明你的猜想
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，梯形
的頂點
、
在反比例函數
圖像上，
，上底邊
在直線
上，下底邊
交
軸于
，點的縱坐標是1.
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求四邊形
的面積；
（3）若將點
的坐標改為
，且
，其他條件不變，探究四邊形的面積；
（4）若將點的坐標改為，且，點的縱坐標改為
，且
，其他條件不變，直接寫出四邊形的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：△ABC在坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形網格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度）
（1）畫出△ABC向下平移4個單位，再向左平移1個單位得到的△A1B1C1，并直接寫出C1點的坐標；
（2）作出△ABC繞點A順時針方向旋轉90°后得到的△A2B2C2，并直接寫出C2點的坐標；
（3）求△A2B2C2面積．
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