【題目】小明和小亮用三枚質地均勻的硬幣做游戲，游戲規則是：同時拋擲這三枚硬幣，出現兩枚正面向上，一枚正面向下，則小明贏；出現兩枚正面向下，一枚正面向上，則小亮贏．這個游戲規則對雙方公平嗎？請你用樹狀圖或列表法說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，BM⊥AC于點M，CN⊥AB于點N，P為BC邊的中點，連接PM、PN、MN，則下列結論：①PM＝PN；②
；③若∠ABC＝60°，則△PMN為等邊三角形；④若∠ABC＝45°，則BN＝
PC．其中正確的是（ ）
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
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【題目】如圖為二次函數y＝ax2+bx+c的圖象，在下列說法中①ac＞0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＜0；④當x＞1時，y隨x的增大而增大，正確的是( )
A. ①③B. ②④C. ①②④D. ②③④
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【題目】已知拋物線y＝x2﹣2x﹣3與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，點D為OC中點，點P在拋物線上．
（1）直接寫出A、B、C、D坐標；
（2）點P在第四象限，過點P作PE⊥x軸，垂足為E，PE交BC、BD于G、H，是否存在這樣的點P，使PG＝GH＝HE？若存在，求出點P坐標；若不存在，請說明理由．
（3）若直線y＝
x+t與拋物線y＝x2﹣2x﹣3在x軸下方有兩個交點，直接寫出t的取值范圍．
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【題目】反比例函數
(
為常數．且
)的圖象經過點
．
．
(1)求反比例函數的解析式及
點的坐標；
(2)在
軸上找一點
．使
的值最小，
①求滿足條件的點的坐標；②求
的面積．
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【題目】在一個不透明的布袋中，有
個紅球，
個白球，這些球除顏色外都相同．
（1）攪勻后從中任意摸出個球，摸到紅球的概率是________；
（2）攪勻后先從中任意摸出個球（不放回），再從余下的球中任意摸出個球．求兩次都摸到紅球的概率．（用樹狀圖或表格列出所有等可能出現的結果）
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【題目】小明、小亮兩人用如圖所示的兩個分隔均勻的轉盤做游戲：分別轉動兩個轉盤，轉盤停止后，將兩個指針所指數字相加(若指針恰好停在分割線上，則重轉一次).如果這兩個數字之和小于8(不包括8)，則小明獲勝；否則小亮獲勝。
(1)利用列表法或畫樹狀圖的方法表示游戲所有可能出現的結果；
(2)這個游戲對雙方公平嗎?請說明理由.
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【題目】一個不透明的袋子里裝有黑白兩種顏色的球共
只，這些球除顏色外都相同．小明從袋子中隨機摸一個球，記下顏色后放回，不斷重復，并繪制了如圖所示的統計圖，根據統計圖提供的信息解決下列問題：
（1）摸到黑球的頻率會接近____________(精確到
)，估計摸一次球能摸到黑球的概率是_____________；袋中黑球的個數約為_________只；
（2）若小明又將一些相同的黑球放進了這個不透明的袋子里，然后再次進行摸球試驗，當重復大量試驗后，發現黑球的頻率穩定在
左右，則小明后來放進了____________個黑球．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形
的兩邊
、
分別在
軸、
軸的正半軸上，
，
.點
從點
出發，沿軸以每秒2個單位長的速度向點
勻速運動，當點到達點時停止運動，設點運動的時間是
秒．將線段
的中點繞點按順時針方向旋轉
得點
，點隨點的運動而運動，連接
、
，過點作
，交于點
．
（1）求證：
∽
；
（2）請用含的代數式表示出點的坐標；
（3）求為何值時，
的面積最大，最大為多少？
（4）在點從向運動的過程中，點與點所在的直線能否平分矩形的面積？若能，求的值；若不能，請說明理由．
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