Question

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AB=2，則AC=

B.平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，一定能平分它的面積

C.兩個(gè)正六邊形一定位似

D.菱形的兩條對(duì)角線互相垂直且相等

Answer 1

【答案】B

【解析】

A.根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義，AC可能是較長(zhǎng)線段，也可能是較短線段,分情況討論即可；

B.矩形是中心對(duì)稱圖形，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心的任意一條直線都把它分成兩個(gè)全等形，面積當(dāng)然相等；

C.按照相似與位似關(guān)系判斷即可；

D.利用菱形的性質(zhì)判斷即可.

A. 解：根據(jù)題意得：
當(dāng)AC是較長(zhǎng)線段時(shí)，,

當(dāng)AC是較短線段時(shí)，,，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；

B. 平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，一定能平分它的面積，如圖：

，故此項(xiàng)正確；

C.位似圖形一定相似，相似圖形不一定位似，兩個(gè)正六邊形一定相似，但不一定位似，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；

D. 菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，但不一定相等，對(duì)角線一定相等的是矩形,故此項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.