【題目】光明農場準備修建一個矩形苗圃園，苗圃一邊靠墻，其他三邊用長為48米的籬笆圍成.已知墻長為
米.設苗圃園垂直于墻的一邊長為
米.
（1）求當為多少米時，苗圃園面積為280平方米；
（2）若=22米，當取何值時，苗圃園的面積最大，并求最大面積.
【答案】（1）10米或14米;（2）當x=13米時，苗圃園的最大值為286平方米.
【解析】
（1）根據題意可以找出面積與
的關系式，代入求值即可；
（2）根據題意和a的值，可以求得x的取值范圍，然后根據（1）中的函數關系式即可解答本題.
（1）解：設面積為y,
由題意可得，
解：（1）由題意可得，
y=x（48-2x）=-2x2+48x，
即y與x的函數關系式是y=-2x2+48x，
當y=280時，
280=-2x2+30x
解得x=10或14
所以當
為10米或14米時，苗圃園的面積為280平方米
（2）∵a=22，
∴0＜48-2x≤22，
解得，13≤x＜24，
∵y=-2x2+48x=-2（x-12）2+288
當x=13米時，y=-2×（13-12）2+288=286平方米
綜上所述，當x=13米時，苗圃園的最大值為286平方米.
輕松暑假總復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將小正方形AEFG繞大正方形ABCD的頂點A順時針旋轉一定的角度α（其中0°≤α≤90°），連接BG、DE相交于點O，再連接AO、BE、DG．王凱同學在探究該圖形的變化時，提出了四個結論：
①BG＝DE；②BG⊥DE；③∠DOA＝∠GOA；④S△ADG＝S△ABE，其中結論正確的個數有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市有甲、乙兩種商品，若買1件甲商品和2件乙商品，共需80元；若買2件甲商品和3件乙商品，共需135元．
（1）求甲、乙兩種商品每件售價分別是多少元；
（2）甲商品每件的成本是20元，根據市場調查：若按（1）中求出的單價銷售，該超市每天銷售甲商品100件；若銷售單價每上漲1元，甲商品每天的銷售量就減少5件．寫出甲商品每天的銷售利潤y（元）與銷售單價（x）元之間的函數關系，并求每件售價為多少元時，甲商品每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在所給網格圖（每小格均為邊長△ABC是1的正方形）中完成下列各題：
（1）畫出格點△ABC（頂點均在格點上）關于直線DE對稱的△A1B1C1；
（2）畫出格點△ABC（頂點均在格點上）繞點A順時針旋轉90度的△A2B2C2；
（3）在DE上畫出點M，使MA+MC最小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A.若點C是線段AB的黃金分割點，AB=2，則AC=
B.平面內，經過矩形對角線交點的直線，一定能平分它的面積
C.兩個正六邊形一定位似
D.菱形的兩條對角線互相垂直且相等
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是小飛設計的“過圓外一點作圓的切線”的尺規作圖過程．
已知：P為⊙O外一點．
求作：經過點P的⊙O的切線．
作法：如圖，
①連接OP，作線段OP的垂直平分線交OP于點A；
②以點A為圓心，OA的長為半徑作圓，交⊙O于B，C兩點；
③作直線PB，PC．所以直線PB，PC就是所求作的切線．
根據小飛設計的尺規作圖過程，
（1）使用直尺和圓規補全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明（說明：括號里填寫推理的依據）．
證明：連接
,
,
∵
為⊙
的直徑，
∴
（ ）．
∴
,
．
∴
,
為⊙
的切線（ ）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
經過點
和
．
（1）求拋物線的表達式和頂點坐標；
（2）將拋物線在A、B之間的部分記為圖象M（含A、B兩點）．將圖象M沿
軸翻折，得到圖象N．如果過點
和
的直線與圖象M、圖象N都相交，且只有兩個交點，求b的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖像如圖所示，則下列結論正確的個數有（ ）
①c＞0；②b2－4ac＜0；③ a－b＋c＞0；④當x＞－1時，y隨x的增大而減小．
A.4個B.3個C.2個D.1個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為
，
，點M是AO中點，
的半徑為2．
若
是直角三角形，則點P的坐標為______
直接寫出結果
若
，則BP與有怎樣的位置關系？為什么？
若點E的坐標為
，那么上是否存在一點P，使
最小，如果存在，求出這個最小值，如果不存在，簡要說明理由．
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