Question

2．若x₁、x₂為一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根，且有x₁+x₂=2，x₁•x₂=-1，則該一元二次方程為x²-2x-1=0．

Answer 1

分析 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，可寫出一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程滿足x₁+x₂=2，x₁•x₂=-1．

解答 解：∵x₁+x₂=2，x₁•x₂=-1，
∴以x₁、x₂為根的一元二次方程可為x²-2x-1=0．
故答案為x²-2x-1=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．