Question

10．閱讀解題過程，回答問題．
如圖，OC在∠AOB內，∠AOB和∠COD都是直角，且∠BOC=30°，求∠AOD的度數．
解：過O點作射線OM，使點M，O，A在同一直線上．
因為∠MOD+∠BOD=90°，∠BOC+∠BOD=90°，
所以∠BOC=∠MOD，
所以∠AOD=180°-∠BOC=180°-30°=150°
（1）如果∠BOC=60°，那么∠AOD等于多少度？如果∠BOC=n°，那么∠AOD等于多少度？
（2）如果∠AOB=∠DOC=x°，∠AOD=y°，求∠BOC的度數．

Answer 1

分析 （1）根據題目中解答過程得出的結論，直接計算即可；
（2）根據題目中解答過程得出的結論，用含x和y的式子表示出∠BOC的度數即可．

解答 解：（1）如果∠BOC=60°，那么∠AOD=180°-60°=120°
如果∠BOC=n°，那么∠AOD=180°-n°
（2）因為∠AOB=∠DOC=x°，∠AOD=y°，
且∠AOD=∠AOB+∠DOC-∠BOC
所以∠BOC=∠AOB+∠DOC-∠AOD
=2x°-y°

點評 本題主要考查余角和補角，解決此類問題時，可以通過題目中得到的結論直接計算運用．