Question

5．如圖，∠C=45°，D在CA的延長(zhǎng)線上，∠DAB的平分線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若∠EAB=75°，則∠ABC的度數(shù)為105°．

Answer 1

分析 由AE是∠DAB的平分線，∠EAB=75°，可求得∠DAB的度數(shù)，又由三角形外角的性質(zhì)，求得答案．

解答 解：∵AE是∠DAB的平分線，∠EAB=75°，
∴∠DAB=2∠EAB=150°，
∵∠C=45°，
∴∠ABC=∠DAB-∠C=105°．
故答案為：105°．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了三角形的外角的性質(zhì)以及角平分線的定義．注意三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．