Question

10．已知：如圖，點E，C在線段BF上，AC=DF，AC∥DF，BE=CF．求證：AB∥DE．

Answer 1

分析 由條件證明△ABC≌△DEF，可求得∠ABC=∠DEF，再利用平行線的判定證得結論．

解答 證明：
∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE．
又∵BE=CF，
∴BC=EF．
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=DF}\\{∠ACB=∠DFE}\\{BC=EF}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
∴∠ABC=∠DEF，
∴AB∥DE．

點評 本題主要考查全等三角形的判定和性質，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和性質（即全等三角形的對應邊相等、對應角相等）是解題的關鍵．