Question

1．如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東60°方向，距離燈塔40海里的A處，它計劃沿正北方向航行，去往位于燈塔P的北偏東45°方向上的B處．問B處距離燈塔P有多遠？（結果精確到0.1海里）
（參考數據：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{6}$≈2.449）

Answer 1

分析 作PH⊥AB于H，根據正弦的定義求出PH，根據正弦的定義求出PB即可．

解答 解：作PH⊥AB于H，
在Rt△AHP中，sin∠PAH=$\frac{PH}{PA}$，
∴PH=PA•sin∠PAH=20$\sqrt{3}$，
在Rt△BPH中，sin∠B=$\frac{PH}{PB}$
∴PB=$\frac{20\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=20$\sqrt{6}$≈49.0，
答：B處距離燈塔P約為49.0海里．

點評 本題考查的是解直角三角形的應用-方向角問題，正確標注方向角、熟記銳角三角函數的定義是解題的關鍵．