Question

19．在如圖的網格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）試在圖中做出△ABC以A為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90°后的圖形△AB₁C₁；
（2）若點B的坐標為（-3，5），試在圖中畫出平面直角坐標系，并標出A、C兩點的坐標；
（3）根據（2）的坐標系，以B為位似中心，做△BA₂C₂，使△BA₂C₂與△ABC位似，且△BA₂C₂與△ABC位似比為2：1，并直接寫出A₂的坐標．

Answer 1

分析 （1）直接利用旋轉的性質得出對應點位置進而得出答案；
（2）利用B點坐標得出原點位置，進而得出A、C兩點的坐標；
（3）利用位似圖形的性質得出對應點位置，進而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：△AB₁C₁，即為所求；


（2）如圖所示：A（0、1）、C（-3、1）；

（3）如圖所示：△BA₂C₂，即為所求，A₂（3、-3 ）．

點評 此題主要考查了位似變換以及旋轉變換，正確得出對應點位置是解題關鍵．