Question

計算：
（1）(

2011

-1)0+

18

sin45°-(

1

4

)-1；
（2）2cos²45°-tan60°•tan30°；
（3）先化簡，再求代數式(

2

a+1

+

a+2

a2-1

)÷

a

a-1

的值，其中a=tan60°-2sin30°．

Answer 1

（1）(

2011

-1)0+

18

sin45°-(

1

4

)-1
=1+3

2

×

2

2

-4
=0；

（2）2cos²45°-tan60°•tan30°
=2×（

2

2

）²-

3

×

3

3

=1-1
=0；

（3）(

2

a+1

+

a+2

a2-1

)÷

a

a-1

=[

2(a-1)

(a+1)(a-1)

+

a+2

(a-1)(a+1)

]×

a-1

a

=

3a

(a+1)(a-1)

×

a-1

a

=

3

a+1

，
將a=tan60°-2sin30°=

3

-1，代入原式得：
原式=

3

a+1

=

3

3 -1+1

=

3

．