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已知x²-4x+1=0，求代數式(

x+3

x-2

2-x

)÷

x2-4

的值．

原式=（

x+3

x-2

）×

(x+2)(x-2)

x+2

x-2

(x+2)(x-2)

(x-2)2

x2-4x+4

．
∵x²-4x+1=0，
∴x²-4x=-1，
∴原式=

-1+4

=1．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某開發公司生產的960件新產品需要精加工后才能投放市場．現有甲、乙兩個工廠都想加工這批產品，已知甲廠單獨加工這批產品比乙工廠單獨加工完這批產品多用20天，而甲工廠每天加工的數量是乙工廠每天加工數量的

，公司需付甲工廠加工費用每天80元，需付乙工廠加工費用每天120元．
（1）甲、乙兩個工廠每天各能加工多少個新產品？
（2）公司制定產品加工方案如下：可以由每個廠家單獨完成，也可以由兩個廠家合作完成，在加工過程中，公司派一名工程師到廠進行技術指導，并負擔每天10元的午餐補助費，請你幫助公司選擇一種既省時又省錢的加工方案，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知實數a滿足a²+2a-10=0，求

a+1

a+3

a2-1

a2+4a+3

a2-2a+1

的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
（1）(

2011

-1)0+

sin45°-(

)-1；
（2）2cos²45°-tan60°•tan30°；
（3）先化簡，再求代數式(

a+1

a+2

a2-1

)÷

a-1

的值，其中a=tan60°-2sin30°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）計算：-3²+（-3）^-2+（2×10⁶）×（1×10^-5）+（π-3）⁰
（2）先化簡，再求值（

x-1

1-x

）÷

x-1

，其中x=-

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
（1）(1+

)÷

x2-1

（2）

a-1

-a-1．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

先化簡，再求值：(

x-1

1-x

)÷

x-1

，其中x=tan60°+tan45°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

先化簡再求值：

m-1

m+2

•

m2-4

m2-2m+1

m2-1

，其中m=

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：

m-n

•(

m-n

-m+n)．

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