Question

【題目】今年6月份，我市某果農收獲荔枝30噸，香蕉13噸，現計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運往深圳，已知甲種貨車可裝荔枝4噸和香蕉1噸，乙種貨車可裝荔枝香蕉各2噸；

（1）該果農安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來；
（2）若甲種貨車每輛要付運輸費2000元，乙種貨車每輛要付運輸費1300元，則該果農應選擇哪種方案使運費最少，最少運費是多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：設安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（10﹣x）輛，

依題意得

解這個不等式組得

∴5≤x≤7

∵x是整數

∴x可取5、6、7，即安排甲、乙兩種貨車有三種方案：

①甲種貨車5輛，乙種貨車5輛；

②甲種貨車6輛，乙種貨車4輛；

③甲種貨車7輛，乙種貨車3輛

（2）解：方法一：由于甲種貨車的運費高于乙種貨車的運費，兩種貨車共10輛，

所以當甲種貨車的數量越少時，總運費就越少，故該果農應

選擇①運費最少，最少運費是16500元；

方法二：方案①需要運費：2000×5+1300×5=16500（元）

方案②需要運費：2000×6+1300×4=17200（元）

方案③需要運費：2000×7+1300×3=17900（元）

∴該果農應選擇①運費最少，最少運費是16500元

【解析】（1）根據兩種貨車可裝的荔枝應大于等于30噸和可裝的香蕉應大于等于13噸，列出不等式組進行求解；（2）方法一：在所用的兩種車的輛數一定時，所需貨車的單價費用越低，所需的總費用越少；方法二：將每種方案的總費用算出，進行比較．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解一元一次不等式組的應用的相關知識，掌握1、審：分析題意，找出不等關系；2、設：設未知數；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案．