Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列6個代數(shù)式：ab、ac、a+b+c、2a+b、2a﹣b中，其值為正的式子的個數(shù)是（ ）
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵拋物線的開口向下， ∴a＜0，
∵與y軸的交點為在y軸的負半軸上，
∴c＜0，
∴ac＞0，
∵對稱軸為x=﹣ ＞0，
∴a、b異號，
即b＞0，
∴ab＜0，
當(dāng)x=1時，y=a+b+c＞0，
當(dāng)x=﹣1時，y=a﹣b+c＜0，
∵對稱軸為x=﹣ ＜1，a＜0，
∴2a+b＜0，
∴a＜0，b＞0，
∴2a﹣b＜0
∴有2個正確．
故選A．
【考點精析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識點，需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標(biāo)：（0，c）才能正確解答此題．