Question

（1）解不等式組：

2x+5≤3(x+2) x-1 2 ＜ x 3

（2）化簡：(

2x

x+2

-

x

x-2

)÷

x

x2-4

．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組,分式的混合運算

專題：

分析：（1）首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集；
（2）首先把括號內的分式進行通分、相減，把除法轉化為乘法，然后對分式進行化簡即可．

解答：解：（1）

2x+5≤3(x+2)…① x-1 2 ＜ x 3 …②

，
解①得：x≥-1，
解②得：x＜3，
則不等式的解集是：-1≤x＜3；
（2）原式=

2x(x-2)-x(x+2)

(x+2)(x-2)

•

(x+2)(x-2)

x

=

2x(x-2)-x(x+2)

x

=2（x-2）-（x+2）
=2x-4-x-2
=x-6．

點評：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結合數軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數、＜較大的數，那么解集為x介于兩數之間．