Question

（1）解方程：x²-4x+1=0；            
（2）解不等式組：

-2x≤0 4x+1＜5

．

Answer 1

考點：解一元二次方程-配方法,解一元一次不等式組

專題：

分析：（1）移項，配方，開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先求出不等式的解集，再根據找不等式組解集的規律找出即可．

解答：解：（1）x²-4x+1=0，
x²-4x=-1，
x²-4x+4=-1+4，
（x-2）²=3，
x-2=±

3

，
x₁=2+

3

，x₂=2-

3

；

（2）

-2x≤0① 4x+1＜5②

∵解不等式①得：x≥0，
解不等式②得：x＜1，
∴不等式組的解集為0≤x＜1．

點評：本題考查了解一元二次方程和解一元一次不等式組的應用，解方程的關鍵是能正確配方，解不等式組的關鍵是能根據一元一次不等式的解集找出不等式組的解集．