Question

【題目】如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格圖中有格點△ABC．

（注：頂點在網(wǎng)格線交點處的三角形叫做格點三角形）

（1）圖中AB的長為_________個單位長度；

（2）只用沒有刻度的直尺，按如下要求畫圖：

① 以點C為位似中心，作△DEC∽△ABC，且相似比為1∶2；

②若點B為原點，點A（1，3），請在圖2中畫出平面直角坐標系，直接出△ABC的外心的坐標______________

Answer 1

【答案】(1) (2) (2,1)

【解析】

（1）利用格點找到AB所在的直角三角形中,勾股定理即可求解,

（2）見詳解.

（1）如圖,過點A作AD⊥BC與點D,

∴AD=3,BD=1

∴AB==

（2）①如下圖所示,在BC邊取中點E,過點E作ED1∥AB,交AC于點ED1,△CED1即為所求；以C為中心,作點E,D1關(guān)于點C的對稱點,依次連接,△CED2即為所求.

②如下圖所示,根據(jù)已知建立平面直角坐標系,作出BC和AC的垂直平分線,交于點D,

∵垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等,

∴AD=BD=CD

∴點D是△ABC外接圓的圓心,

∵A（1,3）,

∴D（2,1）