【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，點Q是CD邊的中點，過點Q作AQ⊥PQ交BC于P，（1）證明：△ADQ ∽△QCP；（2）若PC=1，求BP的長．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】作圖題:
（1）如圖①，已知：
．求作：射線
，使平分．(要求：尺規作圖，不寫作法，但需保留作圖痕跡) ．
（2）題（1）中作圖的依據是全等三角形判定方法中的__________．
（3）在圖②中作出
，使它與
關于
軸對稱．
（4）在圖②中的
軸上找到一點
，使
的周長最小．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點P，根據下列條件，求∠BPC的度數．
（1）若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，則∠BPC＝ ；
（2）若∠ABC+∠ACB＝120°，則∠BPC＝ ；
（3）若∠A＝80°，則∠BPC＝ ；
（4）從以上的計算中，你能發現已知∠A，求∠BPC的公式是：∠BPC＝ （提示：用∠A表示）．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知正方形ABCO，A（0，3），點D為x軸上一動點，以AD為邊在AD的右側作等腰Rt△ADE，∠ADE＝90°，連接OE，則OE的最小值為（ ）
A. 
B. 
C. 2D. 3
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【題目】（10分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經過點A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對稱軸與x軸交于點M．
（1）求此拋物線的解析式和對稱軸；
（2）在此拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△PAB的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）連接AC，在直線AC下方的拋物線上，是否存在一點N，使△NAC的面積最大？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格圖中有格點△ABC．
（注：頂點在網格線交點處的三角形叫做格點三角形）
（1）圖中AB的長為_________個單位長度；
（2）只用沒有刻度的直尺，按如下要求畫圖：
① 以點C為位似中心，作△DEC∽△ABC，且相似比為1∶2；
②若點B為原點，點A（1，3），請在圖2中畫出平面直角坐標系，直接出△ABC的外心的坐標______________
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【題目】每年淘寶網都會舉辦“雙十一”購物活動，許多商家都會利用這個契機進行打折讓利的促銷活動．甲網店銷售一件A商品成本為50元，網上標價80元．
（1）“雙十一”購物活動當天，甲網店連續兩次降價銷售A商品吸引買主，問平均每次降價率為多少，才能使這件A商品的售價為51.2元？
（2）據媒體爆料，有一些淘寶商家在“雙十一”購物活動當天，先提高商品的網上標價后再推出促銷活動，存在欺詐行為．“雙十一”活動之前，乙網店銷售A商品的成本、網上標價與甲網店一致，一周可售出1000件A商品．在“雙十一”購物活動這天，乙網店先將網上標價提高a%，再推出五折銷售的促銷活動，吸引了大量網購者，乙網店在“雙十一”購物活動當天賣出的A商品數量也比原來一周賣出的A商品數量增加了2a%，這樣“雙十一”活動當天乙網店的利潤達到了2萬元，求乙網店在“雙十一”購物活動這天的網上標價為多少？
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【題目】已知：
中，
．
如圖1，若
，
，
，且
，求AD的長；
如圖2，請利用沒有刻度的直尺和圓規，在線段AB上找一點F，使得點F到邊AC的距離等于
注：不寫作法，保留作圖痕跡，對圖中涉及到的點用字母進行標注
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【題目】如圖，△ ABC 和△ADE都是等邊三角形，點 B 在 ED 的延長線上．
（1）求證：△ABD≌△ACE．
（2）求證：AE＋CE=BE．
（3）求∠BEC 的度數．
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