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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長△ABC是1的正方形）中完成下列各題：
（1）畫出格點△ABC（頂點均在格點上）關(guān)于直線DE對稱的△A₁B₁C₁；
（2）畫出格點△ABC（頂點均在格點上）繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90度的△A₂B₂C₂；
（3）在DE上畫出點M，使MA+MC最小．

（1）△A₁B₁C₁如圖所示；
（2）△A₂B₂C₂如圖所示；
（3）如圖所示，點M即為所求的使MA+MC最小的點．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

請閱讀下列材料：
問題：如圖1，在正方形ABCD和正方形CEFG中，點B、C、E在同一條直線上，M是線段AF的中點，連接DM，MG．探究線段DM與MG數(shù)量與位置有何關(guān)系．

小聰同學(xué)的思路是：延長DM交GF于H，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理使問題得到解決．
請你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：
（1）直接寫出上面問題中線段DM與MG數(shù)量與位置有何關(guān)系______；
（2）將圖1中的正方形CEFG繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，使正方形CEFG對角線CF恰好與正方形ABCD的邊BC在同一條直線上，原問題中的其他條件不變（如圖2）．你在（1）中得到的兩個結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明．
（3）如圖3，將正方形CEFG繞點C順時針旋轉(zhuǎn)任意角度，原問題中的其他條件不變，寫出你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)至△AEF，使點C的對應(yīng)點F落在BC上，給出下列結(jié)論：
①∠AFC=∠C②DE=CF
③△ADE∽△FDB④∠BFD=∠CAF
其中正確的結(jié)論是______（寫出所有正確結(jié)論的序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（0，1），B（-1，1），C（-1，3）．
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出點C₁的坐標；
（2）畫出△ABC繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₂B₂C₂，并寫出點C₂的坐標；
（3）將△A₂B₂C₂平移得到△A₃B₃C₃，使點A₂的對應(yīng)點是A₃，點B₂的對應(yīng)點是B₃，點C₂的對應(yīng)點是C₃（4，-1），在坐標系中畫出△A₃B₃C₃，并寫出點A₃，B₃的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（-2，5）、B（-4，1）和C（-1，3）．
（1）作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出點A，B，C的對稱點A₁，B₁，C₁的坐標；
（2）作出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A₂B₂C₂，并寫出點A，B，C的對稱點A₂，B₂，C₂的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把一副三角板如圖（1）放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=6厘米，DC=7厘米．把三角板DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D₁CE₁，如圖（2），這時AB與CD₁相交于點O，與D₁E₁相交于點F．則AD₁=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以點C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置，使點B落在A′B′上，CA′交AB于點D．則∠BCB′的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，E（-4，2），F(xiàn)（-1，-1），以O(shè)為中心，把△EFO旋轉(zhuǎn)180°，則點E的對應(yīng)點E′的坐標為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個小方格是邊長為1個單位長度的正方形．

①畫出將Rt△ABC向右平移5個單位長度后的Rt△A₁B₁C₁；
②再將Rt△A₁B₁C₁繞點C₁順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的Rt△A₂B₂C₁，并求出旋轉(zhuǎn)過程中線段A₁C₁所掃過的面積（結(jié)果保留π）．

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