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15．若x₁、x₂是方程x²+3x-1=0的兩根，則（x₁-1）（x₂-1）=3．

分析根據根與系數的關系，得出x₁+x₂，x₁x₂，再整體代入即可得出答案．

解答解：∵x₁、x₂是方程x²+3x-1=0的兩根，
∴x₁+x₂=-3，x₁x₂=-1，
∴（x₁-1）（x₂-1）=x₁x₂-（x₁+x₂）+1=-1+3+1=3，
故答案為3．

點評本題考查了根與系數的關系，將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．

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5．如圖1，將一副三角板的兩個銳角頂點放到一塊，∠AOB=45°，∠COD=30°，OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的角平分線．
（1）當∠COD繞著點O逆時針旋轉至射線OB與OC重合時（如圖2），則∠MON的大小為37.5°；
（2）如圖3，在（1）的條件下，繼續繞著點O逆時針旋轉∠COD，當∠BOC=10°時，求∠MON的大小，寫出解答過程；
（3）在∠COD繞點O逆時針旋轉過程中，∠MON=37.5或142.5°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．我市“夢幻海”游樂場開業期間，小明和弟弟小軍得到了一張門票，可是他倆都想去，決定采用摸球的辦法來確定．他們在一個不透明的文具袋中，裝了僅顏色不同的5個小球，其中3個紅球，2個黑球．
（1）如果從文具袋中摸出m（m≥1）個小球，將“摸出的小球中有黑球”記為事件A，若A為必然事件，則m的值為4或5．
（2）兩人約定，先后從該文具袋中摸出1球（不放回）．若兩人所摸出的球顏色相同，自然小明去，否則小軍去．請通過計算說明本規則是否公平？若不公平，你認為對誰有利？

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．-5的倒數與它的相反數的和為（　　）

A．

-$\frac{24}{5}$

B．

$\frac{26}{5}$

C．

$\frac{24}{5}$

D．

-$\frac{26}{5}$

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