Question

7．如圖，以P（-4.5，0）為圓心的⊙P經過（-2，0）以1個單位/秒的速度沿x軸向右運動，則當⊙P與y軸相交的弦長為4時，則移動的時間為（　�。�

• A． 2秒
• B． 3秒
• C． 2秒或4秒
• D． 3秒或6秒

Answer 1

分析 根據題意求出⊙P的半徑，確定點E和點F的坐標，根據題意解答即可．

解答 解：∵以P（-4.5，0）為圓心的⊙P經過（-2，0），
∴⊙P的半徑為2.5，
∵AB=4，PE⊥AB，
∴AE=$\frac{1}{2}$AB=2，
∴PE=$\sqrt{P{A}^{2}-A{E}^{2}}$=1.5，
同理，PF=1.5，
∴點E的坐標為（-3，0），點F的坐標為（-6，0），
∴⊙P以1個單位/秒的速度沿x軸向右運動，則當⊙P與y軸相交的弦長為4時，則移動的時間為3秒或6秒，
故選：D．

點評 本題考查的是垂徑定理、坐標與圖形性質以及勾股定理，掌握垂徑定理、理解坐標與圖形性質，從運動的觀點看問題是解題的關鍵．