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6．

已知：如圖，在△ABC中，AD∥BC，AD平分外角∠EAC，求證：∠B=∠C．

分析根據平行線的性質得出∠B=∠EAD，∠C=∠DAC，根據角平分線定義得出∠EAD=∠DAC，即可得出答案．

解答證明：∵AD∥BC，
∴∠B=∠EAD，∠C=∠DAC，
∵AD平分外角∠EAC，
∴∠EAD=∠DAC，
∴∠B=∠C．

點評本題考查了平行線的性質，角平分線定義等知識點，能熟練地運用定理進行推理是解此題的關鍵．

練習冊系列答案

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16．

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A、B的坐標分別為（8，0）、（0，6）．動點Q從點O、動點P從點A同時出發，分別沿著OA方向、AB方向均以1個單位長度/秒的速度勻速運動，運動時間為t（秒）（0＜t≤5）．以P為圓心，PA長為半徑的⊙P與AB、OA的另一個交點分別為點C、D，連結CD、QC．
（1）求當t為何值時，點Q與點D重合？
（2）設△QCD的面積為S，試求S與t之間的函數關系，并寫出自變量的取值范圍；
（3）若⊙P與線段QC只有一個交點，請直接寫出t的取值范圍．

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17．

如圖，將△AOB繞點O逆時針方向旋轉45°后得到△A′OB′，若∠AOB=10°，則∠AOB′的度數是（　　）

A．

25°

B．

30°

C．

35°

D．

40°

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．先化簡，再化簡：$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-4}$÷$\frac{x-2}{{x}^{2}+2x}$-1，其中x=2^-1．

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1．某商店只銷售某種商品，其標價為210元，現在打6折銷售仍然獲利50%，為擴大銷量，商場決定在打6折的基礎上再降價，規定顧客在已買一件商品之后每再多買1件，顧客購買的所有商品的單價再少2元，但不能出現虧損的情況，設顧客購買商品件數為x（件），公司獲得利潤為W（元）
（1）求該商品的進價是多少元？
（2）求W與x的函數關系式，寫出自變量x的取值范圍，同時商店銷售利潤最大值？
（3）商店發現在某一范圍內會出現顧客購買件數x越多，商店利潤W反而越少的情況，為避免出現這種情況，應規定最低售價為多少元？

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11．去分母解關于x的方程$\frac{x-3}{x-2}$=$\frac{m}{x-2}$時產生增根，則m的值為（　　）

A．

m=1

B．

m=-1

C．

m=2

D．

m無法求出

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