Question

19．若一個正六邊形的周長為24，則該正六邊形的邊心距為（　　）

• A． 2$\sqrt{3}$
• B． 4
• C． 3$\sqrt{3}$
• D． 12$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 首先得出正六邊形的邊長，構建直角三角形，利用直角三角形的邊角關系即可求出．

解答 解：連接OA，作OM⊥AB，得到∠AOM=30°，
∵圓內接正六邊形ABCDEF的周長為24，
∴AB=4，則AM=2，
因而OM=OA•cos30°=2$\sqrt{3}$．
正六邊形的邊心距是2$\sqrt{3}$．
故選A．

點評 此題主要考查了正多邊形和圓，正確掌握正六邊形的性質是解題關鍵．