Question

7．計算：
（1）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）•（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）•$\sqrt{2}$+$\sqrt{\frac{1}{8}}$
（2）$\frac{\sqrt{12}-\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$-$\sqrt{\frac{14}{3}}$×$\sqrt{21}$+2sin45°．

Answer 1

分析 利用二次根式的混合運算法則、特殊角的三角函數值計算即可．

解答 解：（1）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）•（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）•$\sqrt{2}$+$\sqrt{\frac{1}{8}}$
=[（$\sqrt{3}$）²-（$\sqrt{2}$）²]•$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{4}$
=$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{4}$
=$\frac{5\sqrt{2}}{4}$；
（2）$\frac{\sqrt{12}-\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$-$\sqrt{\frac{14}{3}}$×$\sqrt{21}$+2sin45°
=$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$-$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$-$\sqrt{\frac{14}{3}×21}$+2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=2-$\sqrt{2}$-7$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$
=2-7$\sqrt{2}$．

點評 本題考查的是實數的運算，掌握二次根式的混合運算法則、特殊角的三角函數值是解題的關鍵．