Question

1．已知關于x的方程$\frac{3}{x-1}$-$\frac{x+a}{x（x-1）}$=0的增根是1，則字母a的取值為（　　）

• A． 2
• B． -2
• C． 1
• D． -1

Answer 1

分析 去分母得出整式方程，把x=1代入整式方程，即可求出答案．

解答 解：$\frac{3}{x-1}$-$\frac{x+a}{x（x-1）}$=0，
去分母得：3x-（x+a）=0①，
∵關于x的方程$\frac{3}{x-1}$-$\frac{x+a}{x（x-1）}$=0的增根是1，
∴把x=1代入①得：3-（1+a）=0，
解得：a=2，
故選A．

點評 本題考查了分式方程的增根，能理解增根的意義是解此題的關鍵．