Question

12．由一些大小相同，棱長為1的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，數字表示該位置的正方體個數．

（1）請畫出它的主視圖和左視圖；
（2）給這個幾何體噴上顏色（底面不噴色），需要噴色的面積為32
（3）在不改變主視圖和俯視圖的情況下，最多可添加1塊小正方體．

Answer 1

分析 由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數形數目分別為3，1，3；左視圖有2列，每列小正方形數目分別為3，2．據此可畫出圖形．

解答 解：（1）它的主視圖和左視圖，如圖所示，

（2）給這個幾何體噴上顏色（底面不噴色），需要噴色的面有32個，所以噴色的面積為32，
故答案為32．
（3）在不改變主視圖和俯視圖的情況下，最多可添加1個小正方體，
故答案為1．

點評 本題考查幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內的數字，可知主視圖的列數與俯視數的列數相同，且每列小正方形數目為俯視圖中該列小正方形數字中的最大數字．左視圖的列數與俯視圖的行數相同，且每列小正方形數目為俯視圖中相應行中正方形數字中的最大數字．