Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉后得到△EDC，此時點D在AB邊上，則旋轉角的大小為　   　．

Answer 1

2α

分析：由在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，可求得：∠B=90°﹣α，由旋轉的性質可得：CB=CD，根據等邊對等角的性質可得∠CDB=∠B=90°﹣α，然后由三角形內角和定理，求得答案：
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，∴∠B=90°﹣α。
由旋轉的性質可得：CB=CD，∴∠CDB=∠B=90°﹣α。
∴∠BCD=180°﹣∠B﹣∠CDB=2α，即旋轉角的大小為2α。