Question

（1）計算：

12

-2^-1+

3

-2-3tan30°+（π-3.14）⁰
（2）解不等式組

6-2x＞0 2x＞x+1

，并把解集在數軸上表示出來．

Answer 1

考點：實數的運算,零指數冪,負整數指數冪,在數軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式組,特殊角的三角函數值

專題：

分析：（1）分別進行二次根式的化簡、負整數指數冪、特殊角的三角函數值、零指數冪等運算，然后合并；
（2）分別解出兩個不等式，然后求出解集，并把解集在數軸上表示出來．

解答：解：（1）原式=2

3

-

1

2

+

3

-2-

3

+1
=2

3

-

3

2

；

（2）解不等式6-2x＞0得：x＜3，
解不等式2x＞x+1得：x＞1，
則不等式組的解集為：1＜x＜3．
在數軸上表示為：
．

點評：本題考查了實數的運算，涉及了二次根式的化簡、負整數指數冪、特殊角的三角函數值、零指數冪、解一元一次不等式組等知識，屬于基礎題．