Question

【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=2x2的圖象與x,y軸分別交于點A,B,與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于點C,且AB=AC,則k的值為()

A.5B.4C.3D.2

Answer 1

【答案】B

【解析】

作CD⊥x軸于D，易得△AOB≌△ADC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出OB=CD=2，OA=AD=1，那么點C的坐標(biāo)為（2，2），再根據(jù)圖象上的點滿足函數(shù)解析式即可得k的值．

作CD⊥x軸于D，則OB∥CD，

在△AOB和△ADC中，

，

∴△AOB≌△ADC（AAS），

∴OB=CD，OA=AD，

∵一次函數(shù)y=2x-2的圖象與x，y軸分別交于點A，B，

∴A（1，0）、B（0，-2），

∴OA=1，OB=2，

則AD=1，CD=2，

∴OD=2，

∴點C的坐標(biāo)為（2，2），

則k=2×2=4，

故選：B．