Question

【題目】有理數(shù) a、b、c 在數(shù)軸上對應的點的位置，如圖所示：① abc＜0；② |a－b|＋|b－c|＝|a－c|；③ (a－b)(b－c)(c－a)＞0；④ |a|＜1－bc，以上四個結論正確的有（ ）個

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)數(shù)軸上各數(shù)的位置得出a＜-1＜0＜b＜c＜1，根據(jù)a、b、c的大小關系即可得出答案.

根據(jù)題意得：a＜-1＜0＜b＜c＜1，

則：①abc＜0正確

②∵|a-b|+|b-c|=-a+b-b+c=-a+c，

|a-c|=-a+c，

∴|a-b|+|b-c|=|a-c|正確

③∵a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0，

∴（a-b）（b-c）（c-a）＞0正確

④∵|a|＞1，1-bc＜1，

∴|a|＞1-bc；故|a|＜1－bc錯誤

故正確的結論有①②③三個．

故選B