Question

【題目】我市某公司用800萬(wàn)元購(gòu)得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，進(jìn)一步投入資金1550萬(wàn)元購(gòu)買生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工，已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價(jià)需要定在200元到300元之間較為合理.銷售單價(jià)（元）與年銷售量（萬(wàn)件）之間的變化可近似的看作是如下表所反應(yīng)的一次函數(shù)：

銷售單價(jià)（元）	200	230	250
年銷售量（萬(wàn)件）	14	11	9

（1）請(qǐng)求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；

（2）請(qǐng)說(shuō)明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤(rùn)是多少？若虧損，最少虧損是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）虧損，賠了110萬(wàn)元

【解析】

（1）設(shè)，將,代入求得系數(shù)即可.

（2）根據(jù)年獲利=單件利潤(rùn)銷量-800-1550

解：（1）設(shè)，

；

（2）

，

對(duì)稱軸，

∵，，

∴時(shí)，（萬(wàn)元）

1550+800-2240=110（萬(wàn)元）

∴賠了110萬(wàn)元.