Question

【題目】如圖是長沙九龍倉國際金融中心，位于長沙市黃興路與解放路交會處的東北角，投資160億元人民幣，總建筑面積達98萬平方米，中心主樓BC高452m，是目前湖南省第一高樓，大樓頂部有一發射塔AB，已知和BC處于同一水平面上有一高樓DE，在樓DE底端D點測得A的仰角為α，tanα＝，在頂端E點測得A的仰角為45°，AE＝140m

（1）求兩樓之間的距離CD；

（2）求發射塔AB的高度．

Answer 1

【答案】（1）140m；（2）28m．

【解析】

（1）過點E作EF⊥AC于點F，由于∠AE=45°，AE=140，所以EF=140，由矩形的性質可知：CD=EF=140．

（2）根據銳角三角函數的定義即可求出答案．

（1）過點E作EF⊥AC于點F，

∵∠AEF＝45°，AE＝140，

∴EF＝140，

由矩形的性質可知：CD＝EF＝140，

故兩樓之間的距離為140m；

（2）在Rt△ADC中，

tanα＝，

∴AC＝140×＝480，

∴AB＝AC﹣BC＝480﹣452＝28，

故發射塔AB的高度為28m．