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如圖,在菱形ABCD中,DE⊥AB,cosA=
3
5
,BE=2,則該菱形的面積是______.
∵DE⊥AB,cosA=
3
5

∴設(shè)AE=3x,AD=5x,
∵BE=2,
∴菱形的邊AB=3x+2=5x,
解得x=1,
∴AE=3,AD=5,
在Rt△ADE中,DE=
AD2-AE2
=
52-32
=4,
∴該菱形的面積=AB•DE=5×4=20.
故答案為:20.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,圓O是△ABC的外接圓,圓心O在這個(gè)三角形的高CD上,E、F分別是邊AC和BC的中點(diǎn),求證:四邊形CEDF是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,且E,F(xiàn)分別為BC,CD的中點(diǎn),那么∠EAF的度數(shù)為(  )
A.75°B.60°C.45°D.30°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知直角坐標(biāo)系中,某四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:A(4,-2),B(6,2),C(4,6),D(2,2).
(1)指出該四邊形是何特殊四邊形(不需要說理);
(2)若以四邊形的對(duì)角線BD的中點(diǎn)為原點(diǎn),BD所在直線為橫軸,AC所在直線為縱軸,建立一個(gè)新直角坐標(biāo)系,請(qǐng)直接寫出舊坐標(biāo)系中的點(diǎn)E(-1,0)在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)F在舊坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是(a,b),那么它在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在?ABCD中,AC⊥BC,AC=BC=2,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC向終點(diǎn)C移動(dòng),過點(diǎn)P分別作PMAB,PNAD,連結(jié)AM,設(shè)AP=x,△AMP的面積為y.
(1)四邊形PMCN是不是菱形,請(qǐng)說明理由.
(2)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在菱形ABCD中,AE⊥BC于點(diǎn)E,AF⊥CD于點(diǎn)F,且E、F分別為BC、CD的中點(diǎn),(如圖)則∠EAF等于(  )
A.75°B.45°C.60°D.30°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,順次連接四邊形ABCD各中點(diǎn)得四邊形EFGH,要使四邊形EFGH為菱形,應(yīng)添加的條件是(  )
A.ABDCB.AB=DCC.AC⊥BDD.AC=BD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,O是菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD的交點(diǎn),E,F(xiàn)分別是OA,OC的中點(diǎn).下列結(jié)論:①S△ADE=S△EOD;②四邊形BFDE是中心對(duì)稱圖形;③△DEF是軸對(duì)稱圖形;④∠ADE=∠EDO.其中錯(cuò)誤的結(jié)論有多少個(gè)(  )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)形成一個(gè)菱形,則原四邊形對(duì)角線AC、BD的關(guān)系是______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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