Question

如圖，O是菱形ABCD的對角線AC，BD的交點，E，F分別是OA，OC的中點．下列結論：①S_△ADE=S_△EOD；②四邊形BFDE是中心對稱圖形；③△DEF是軸對稱圖形；④∠ADE=∠EDO．其中錯誤的結論有多少個（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

①正確，根據等底等高可證明S_△ADE=S_△EOD；
②正確，根據已知及菱形的性質可證明△DEF≌△BEF；
③正確，可證明得△DEO≌△DFO；
④錯誤，每一條對角線平分一組對角，可得∠ADO=∠CDO，∠EDO=∠FDO，所以∠ADE=∠CDF≠∠EDO；
故選A．