Question

18．已知△ABC是直徑長為10厘米的⊙O的內接等腰三角形，且底邊BC=8厘米，求△ABC的面積．

Answer 1

分析 從圓心在三角形內部和外部兩種情況討論，根據垂徑定理和三角形的性質求出答案．

解答 解：當圓心在三角形內部時，
0B=5，BD=3，
根據勾股定理，OD=4，則AD=9，
S_△ABC=$\frac{1}{2}$×6×9=27，
當圓心在三角形外部時，
0B=5，BD=3，
根據勾股定理，OD=4，則AD=1，
S_△ABC=$\frac{1}{2}$×6×1=3，
答：△ABC的面積為27平方厘米或3平方厘米．

點評 本題考查的是垂徑定理、等腰三角形的性質和勾股定理，正確運用定理和性質是解題的關鍵，注意分情況討論思想的運用．