Question

3．有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，則|a+c|-|c-b|-|a+b|=（　�。�

• A． 0
• B． 2a+2b
• C． -2a-2c
• D． 2b-2c

Answer 1

分析 根據數軸可以判斷a、b、c的正負和它們的絕對值的大小，從而可以將|a+c|-|c-b|-|a+b進行化簡，本題答疑解決．

解答 解：∵由數軸可得，a＜b＜0＜c，|a|＞|b|＞|c|，
∴a+c＜0，c-b＞0，a+b＜0，
∴|a+c|-|c-b|-|a+b|
=-（a+c）-（c-b）+（a+b）
=-a-c-c+b+a+b
=2b-2c，
故選D．

點評 本題考查整式的加減、數軸、絕對值，解題的關鍵是利用數形結合的思想解答本題．