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18.如圖,AB、CD相交于點E,EF平分∠AEB,若∠BED:∠DEF=2:3,則∠BEC的度數為(  )
A.144°B.126°C.150°D.72°

分析 根據角平分線的定義求出∠BEF=90°,根據題意求出∠BED的度數,根據鄰補角的概念計算即可.

解答 解:∵EF平分∠AEB,
∴∠BEF=90°,
∵∠BED:∠DEF=2:3,
∴∠BED=36°,
∴∠BEC=180°-∠BED=144°.
故選:A.

點評 本題考查的是對頂角、鄰補角的概念和性質以及角平分線的定義,掌握鄰補角之和等于180°是解題的關鍵.

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(1)求證:△ABC≌△EBD;
(2)求∠AFE的度數.

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