Question

8．下列四組線段中，不能組成直角三角形的是（　　）

• A． a=3，b=4，c=3
• B． a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{5}$
• C． a=3，b=4，c=$\sqrt{7}$
• D． a=1，b=$\sqrt{2}$，c=3

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．

解答 解：A、3²+3²≠4²，故不能組成直角三角形，故此選項錯誤；
B、（$\sqrt{2}$）²+（$\sqrt{3}$）²=（$\sqrt{5}$）²，故能組成直角三角形，故此選項正確；
C、3²+4²≠（$\sqrt{7}$）²，故不能組成直角三角形，故此選項錯誤；
D、1²+（$\sqrt{2}$）²≠3²，故不能組成直角三角形，故此選項錯誤．
故選B．

點評 本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．