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19．一個尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示，四邊形ABCD為矩形，且AB＞AD＞$\frac{1}{2}AB$，為記錄尋寶者的行進路線，在AB的中點M處放置了一臺定位儀器，設尋寶者行進的時間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進，且表示y與x的函數關系的圖象大致如圖2所示，則尋寶者的行進路線可能為（　　）

A．

O→D→C→B

B．

A→B→C

C．

D→O→C→B

D．

B→C→O→A

分析觀察圖2，發現尋寶者與定位儀器之間的距離先越來越遠，再先近后遠，最后越來越近，確定出尋寶者的行進路線即可．

解答解：觀察圖2得：尋寶者與定位儀器之間的距離先越來越遠，再先近后遠，最后越來越近，
結合圖1得：尋寶者的行進路線可能為O→D→C→B，
故選A．

點評此題考查了動點問題的函數圖象，弄清圖象中的數據及變化趨勢是解本題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．

如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，任意連接這些小正方形的頂點，可得到一些線段．
（1）請在圖中畫出MN，并使MN=$\sqrt{13}$；
（2）說明這樣畫法正確的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．比較下列各題中兩式的大小：
（1）x²+1與x²+2
（2）2x-5與-5+6x．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．

小東同學在學習了二次函數圖象以后，自己提出了這樣一個問題：
探究：函數$y=\frac{1}{2}{（x-1）^2}+\frac{1}{x-1}$的圖象與性質．
小東根據學習函數的經驗，對函數$y=\frac{1}{2}{（x-1）^2}+\frac{1}{x-1}$的圖象與性質進行了如下探究：下面是小東的探究過程，請補充完成：
（1）函數$y=\frac{1}{2}{（x-1）^2}+\frac{1}{x-1}$的自變量x的取值范圍是x≠1；
（2）下表是y與x的幾組對應值．

…

-2

-1

$\frac{1}{2}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{4}{3}$

$\frac{3}{2}$

…

$\frac{25}{6}$

$\frac{3}{2}$

$-\frac{1}{2}$

$-\frac{15}{8}$

$-\frac{53}{18}$

$\frac{55}{18}$

$\frac{17}{8}$

$\frac{3}{2}$

$\frac{5}{2}$

…

則m的值是$\frac{29}{6}$；
（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數的圖象；
（4）小東進一步探究發現，該函數圖象在第一象限內的最低點的坐標是$（2，\frac{3}{2}）$，結合函數的圖象，
寫出該函數的其他性質（一條即可）：當x＜1時，y隨x的增大而減小．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，點D為AB中點，連結CD，動點P、Q從點C同時出發，點P沿BC邊C→B→C以 2a cm/s的速度運動；點Q沿CA邊C→A以 a cm/s的速度運動，當點Q到達點A時，兩點停止運動，以CQ，CP為邊作矩形CQMP，當矩形CQMP與△CDB重疊部分的圖形是四邊形使，設重疊部分圖形的面積為y（cm²）．P、Q兩點運動時間為t（s），在點P由C→B過程中，y與t的圖象如圖2所示．