Question

【題目】某超市預測某品牌飲料有銷售前景，用1200元購進一批該飲料，試銷售后果然供不應求，又用5400元購進這種飲料，第二批飲料的數量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元．

（1）第一批飲料進貨單價為多少元？

（2）若二次購進飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于5400元，那么銷售單價至少為多少元？

Answer 1

【答案】（1）第一批飲料進貨單價為4元．（2）銷售單價至少為10元．

【解析】

（1）設第一批飲料進貨單價為x元，則第一批飲料進貨單價為（x+2）元，根據數量=總價÷單價結合第二批飲料購進數量是第一批的3倍，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；

（2）根據數量=總價÷單價可分別求出前兩批飲料的購進數量，設銷售單價為y元，根據利潤=銷售收入-進貨成本，即可得出關于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結論．

（1）設第一批飲料進貨單價為x元，則第一批飲料進貨單價為（x+2）元，

依題意，得：，

解得：x＝4，

經檢驗，x＝4是原方程的解，且符合題意．

答：第一批飲料進貨單價為4元．

（2）第一批飲料進貨數量為1200÷4＝300（瓶），

第二批飲料進貨數量為5400÷（4+2）＝900（瓶）．

設銷售單價為y元，

依題意，得：（300+900）y﹣（1200+5400）≥5400，

解得：y≥10．

答：銷售單價至少為10元．