【題目】如圖，若二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（﹣1，0），則①二次函數的最大值為a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＞0；④當y＜0時，x＜﹣1或x＞3，其中正確的個數是
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB＝10，AC是⊙O的弦，過點C作⊙O的切線DE交AB的延長線于點E，過點A作AD⊥DE，垂足為D，與⊙O交于點F，設∠DAC，∠CEA的度數分別是α，β，且0°＜α＜45°．
（1）求β（用含α的代數式表示）；
（2）連結OF交AC于點G，若AG＝CG，求
的長．
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【題目】某超市預測某品牌飲料有銷售前景，用1200元購進一批該飲料，試銷售后果然供不應求，又用5400元購進這種飲料，第二批飲料的數量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元．
（1）第一批飲料進貨單價為多少元？
（2）若二次購進飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于5400元，那么銷售單價至少為多少元？
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【題目】如圖1所示，直線y=x+c與x軸交于A（﹣4，0），與y軸交于點C，拋物線y=﹣x2+bx+c經過A，C．
（1）求拋物線的解析式 ;
（2）點E在拋物線的對稱軸上，求CE+OE的最小值；
（3）如圖2所示，M是線段OA的上一個動點，過點M垂直于x軸的直線與直線AC和拋物線分別交于點P、N
①若以C，P，N為頂點的三角形與△APM相似，則△CPN的面積為________；
②若點P恰好是線段MN的中點，點F是直線AC上一個動點，在坐標平面內是否存在點D，使以點D，F，P，M為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，已知將反比例函數
（x＜0），沿y軸翻折得到反比例函數
（x＞0），一次函數y＝ax+b與交于A（1，m），B（4，n）兩點；
（1）求反比例函數y2和一次函數y＝ax+b的解析式；
（2）連接OA，過B作BC⊥x軸，垂足為C，點P是線段AB上一點，若直線OP將四邊形OABC的面積分成1：2兩部分，求點P的坐標．
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【題目】（本題滿分9分）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格圖中有格點△ABC．（注：頂點在網格線交點處的三角形叫做格點三角形）
（1）圖中AC邊上的高為_________個單位長度；
（2）只用沒有刻度的直尺，按如下要求畫圖：
①以點C為位似中心，作△DEC∽△ABC，且相似比為1∶2；
②以AB為一邊，作矩形ABMN，使得它的面積恰好為△ABC的面積的2倍．
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【題目】如圖
，平面直角坐標系中，拋物線
經過點
，且與
軸交于
，
兩點，與
軸交于點
，連接
，
，
．
該拋物線的解析式；
如圖
，點
是所求拋物線上的一個動點，過點作軸的垂線
，分別交軸于點
，交直線于點
，設點的橫坐標為
，當
時，過點作
，
交軸于點
，連接
，則為何值時，
的面積取得最大值，并求出這個最大．
如圖
，
中，
，
，
，直角邊
在軸上，且
與
重合，當沿軸從右向左以每秒個單位長度的速度移動時，設
與
重疊部分的面積為
，求當
時，移動的時間
．
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【題目】已知：如圖，反比例函數y= 
的圖象與一次函數y=x+b的圖象交
于點A（1，4）、點B（-4，n）．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求△OAB的面積；
（3）直接寫出一次函數值大于反比例函數值的自變量x的取值范圍．
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【題目】如圖，在直角坐標系xOy中，O為坐標原點，直線AB分別與y軸，x軸交于A(0，4)，B(3，0)兩點．
(1)尺規作圖：在x軸上求作一點C，使得△ABC是以
為頂角的等腰三角形，并在圖中標明相應字母；(保留作圖痕跡，不寫作法)
(2)在(1)的條件下，求點C的坐標．
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