Question

【題目】如圖，在菱形中，，，以為坐標原點，以所在的直線為軸建立平面直角坐標系，如圖.按以下步驟作圖：①分別以點，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點，；②作直線交于點.則點的坐標為( )

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

延長BC交y軸于點D可求OD，CD的長，進一步求出BD的長，再解直角三角形BPE，求得BP的長，從而可確定點P的坐標.

延長BC交y軸于點D，MN與AB將于點E，如圖，

∵四邊形OABC是菱形，∠AOC=30°,

∴OA=OC=AB=BC=4，BC∥OA，∠ABC=30°,

∴∠OCD=∠AOC=30°，

∴OD=OC=2，即點P的縱坐標是2.

∴DC=2,

∴BD=BC+CD=4+2,

∵MN是AB的垂直平分線，

∴BE=AB=2，

∴BP=，

∴DP=BD-BP=4+2-=4+.

∴點P的坐標為

故選C.