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如圖，△ABC繞點A逆時針旋轉后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，則旋轉角等于（　�。�

A．30°

B．50°

C．80°

D．210°

∵∠BAC′=130°，∠BAC=80°，
∴∠CAC′=∠BAC′-∠BAC=130°-80°=50°，
∵△ABC繞點A逆時針旋轉后得到△AB′C′，
∴旋轉角=∠CAC′=50°．
故選B．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知反比例函數y=

的圖象經過點A（-1，3），若在x軸上存在點B，使得線段BA繞點B逆時針旋轉90°后，點A仍落在反比例函數圖象上，則B點的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系xOy中，已知點A（2，3），若將OA繞原點O逆時針旋轉180°得到OA′，則點A′在平面直角坐標系中的位置是在（　�。�

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角坐標系中，已知點A（1，

），O是坐標原點．若連接OA，將線段OA繞點O逆時針旋轉90°得到線段OB，則點B的坐標是（　�。�

A．（

，-1）

B．（

，-1）或（-

，1）

C．（-

，1）

D．以上答案都不對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖a，△ABC和△CEF是兩個大小不等的等邊三角形，且有一個公共頂點C，連接AF和BE．
（1）線段AF和BE有怎樣的大小關系？請證明你的結論；
（2）將圖a中的△CEF繞點C旋轉一定的角度，得到圖b，這時（1）中的結論還成立嗎？作出判斷并說明理由；
（3）若將圖a中的△ABC繞點C旋轉一定的角度，請你畫出一個變換后的圖形（草圖即可），（1）中的結論還成立嗎？作出判斷不必說明理由；
（4）根據以上證明、說理、畫圖，歸納你的發現．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，方格紙中有一個漂亮的箭頭圖案，且各點的坐標分別為A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．在同一方格紙中，畫出將箭頭圖案繞原點O旋轉180°后的四邊形A₁B₁C₁D₁，并寫出A₁，B₁，C₁，D₁的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=35°，以直角頂點C為旋轉中心，將△ABC旋轉到△A′B′C的位置，其中A′、B′分別是A、B的對應點，且點B在斜邊A′B′上，直角邊CA′交AB于點D，則∠DCA的度數______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，將△ABC繞點B沿順時針方向旋轉90°得到△A₁BC₁．
（1）線段A₁C₁的長度是______，∠CBA₁的度數是______．
（2）連接CC₁，求證：四邊形CBA₁C₁是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，點P的坐標為（3，4），將OP繞原點O逆時針旋轉90°得到線段OP′．
（1）在圖中畫出線段OP′；
（2）求P′的坐標和

PP′

的長度．

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