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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=35°，以直角頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置，其中A′、B′分別是A、B的對應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)B在斜邊A′B′上，直角邊CA′交AB于點(diǎn)D，則∠DCA的度數(shù)______．

Rt△ABC中，∠A=35°，則∠ABC=55°；
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：∠A=∠A′=35°，BC=B′C，∠ABC=∠B′=55°，
∴∠B′=∠CBB′=90°-∠A′=90°-35°=55°，
∴∠BCA′=∠CBB′-∠A′=20°，
∴∠DCA=90°-∠BCA′=70°．

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下列是世博會會徽和吉祥物，你認(rèn)為能用旋轉(zhuǎn)得到的圖形（字母不計(jì)）是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如圖，△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，則旋轉(zhuǎn)角等于（　　）

A．30°

B．50°

C．80°

D．210°

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如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，將△ABC繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)40°后得到△ADE，則∠BAE的度數(shù)為______度．

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你能分析出如圖中旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象嗎？

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如圖，K是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，以AK為一邊作正方形AKLM，使L，M，D在AK的同旁，連接BK和DM，試用旋轉(zhuǎn)的思想說明線段BK與DM的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三角形A′B′C′是由三角形ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形．
①分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)A′，點(diǎn)B與點(diǎn)B′，點(diǎn)C與點(diǎn)C′的坐標(biāo)，從中你發(fā)現(xiàn)了什么特征？請你用文字語言表達(dá)出來．
②根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特征，解答下列問題：若三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（2a+5，1-3b）經(jīng)過變換后，在三角形A′B′C′內(nèi)的對稱坐標(biāo)為P'（b-3，3+a），求關(guān)于x的方程

bx+3

2+ax

=1的解．